مراجعة عامة علي منهج الديناميكا للصف الثالث الثانوي

ثانياً الديناميكا

1) تتحرك باخرة في مسار مستقيم نحو ميناء ولما صارت على مسافة 50 كم منه مرت فوقها طائرة حراسة تطير في الاتجاه المضاد بسرعة 250 كم / س ورصدت حركة الباخرة فبدت لها متحركة بسرعة 275 كم / س . كم من الوقت ينقضي منذ لحظة الرصد وحتى وصول الباخرة إلى الميناء ؟

2) قامت سيارة(أ) متحركة على طريق مستقيم بقياس السرعة النسبية لسيارة (ب) قادمة في الاتجاه المضاد فوجدتها 140كم / س . ولما خفضت السيارة (أ) سرعتها إلى النصف وأعادت القياس وجدت أن السرعة النسبية للسيارة (ب) أصبحت 120 كم / س فما هى السرعة الفعلية لكل من السيارتين ؟

3) يتحرك طراد وسفينة على مسار مستقيم واحد , كل منهما متجهاً نحو الآخر . راقب الطراد حركة السفينة فبدت له متحركة بسرعة 80 كم / س . ولما أصبحت المسافة بينهما 6 كم , أطلق الطراد طوربيداً نحو السفينة . فإذا علمت أن محرك الطوربيد يستطيع دفعة بسرعة 100 كم / س , فما هو الزمن الذي ينقضي منذ لحظة الإطلاق وحتى لحظة إصابة الهدف ؟

4) يتحرك جسيم بعجلة منتظمة في اتجاه ثابت – فإذا قطع 26 متراً خلال الثانية الرابعة من بدء حركته 56 متراً خلال الثانية التاسعة – احسب العجلة التى يتحرك بها والسرعة عند بدء حركته .

5) تتحرك سيارة بسرعة منتظمة 72 كم / س – مرت بسيارة شرطة ساكنة , فبدأت سيارة الشرطة في متابعتها بعد 10 ثوان من مرورها , متحركة بعجلة منتظمة مسافة 100 متر حتى بلغت سرعتها 90 كم / س , ثم سارت بهذه السرعة حتى لحقت بالسيارة الأولى أوجد الزمن الذى استغرقته عملية المطاردة منذ لحظة تحرك سيارة الشرطة والمسافة التى قطعتها هذه السيارة .

6) أطلقت رصاصة أفقياً على كتلة خشبية بسرعة 200 متر / ث فغاصت فيها مسافة 4 سم , أوجد العجلة التى تحركت بها الرصاصة إذا علم أنها تتحرك بعجلة منتظمة , وإذا فرض أن سمك الكتلة الخشبية 3 سم , فما هى السرعة التى تخرج بها الرصاصة من الكتلة الخشبية ؟

7) بلغت سرعة سيارة في لحظة ما 5 متر / ث وكانت تسير بعجلة منتظمة إلى أن بلغت سرعتها أقصى قيمة لها بعد 20 ثانية فسارت بهذه السرعة مدة 28 ثانية ثم تحركت بعد ذلك حركة تقصيرية بعجلة منتظمة لمدة 12 ثانية إلى أن سكنت . فإذا كان المسافة الكلية التى قطعتها 1150 مترا , أوجد كلا من العجلتين .

قذف جسم راسياً إلى أعلى بسرعة 24 متر / ث من نقطة أعلى سطح الأرض . اوجد الزمن الذى يأخذه حتى يصل إلى نقطة تبعد 4, 32 متراً أسفل نقطة القذف .

9) قذف كرة صغيرة راسياً إلى أعلى من نافذة احد المنازل . وشوهدت الكرة وهى هابطة أمام النافذة بعد 4 ثوان من قذفها . ثم وصلت إلى سطح الأرض بعد 5 ثوان من لحظة القذف اوجد ارتفاع النافذة عن سطح الأرض بالأمتار .



10) يعطى متجه موضع جسيم ر كدالة في الزمن ن من العلاقة :
ر = ( ن3 – 6ن2 + 12 ن+ 9 ) ى حيث ى متجه وحدة ثابت اوجد متجهي الإزاحة والسرعة للجسيم عند اى لحظة زمنية ن . متى ينعدم متجه السرعة ؟

11) تركت كرة من المطاط كتلتها 50 جم لتسقط من ارتفاع9, 4متر على ارض أفقية فاصطدمت بها وارتدت إلى ارتفاع5, 2متر قبل ان تسكن لحظيا . احسب مقدار التغير في كمية حركتها قبل وبعد التصادم مباشرة .

12) أطلق مدفع مضاد للدبابات قذيفة كتلتها 1 كجم بسرعة 300 متر / ث في اتجاه دبابة تتحرك نحو المدفع بسرعة 60 كم / س فأصابتها .

13) يتحرك جسم بتأثير قوانين ق1 = س , ق2 = - جزر 3 ص حيث س , ص متجها الوحدة الأساسيان .اوجد قوة ثالثة ق3 بحيث إذا أثرت على الجسم فانة يتحرك حركة منتظمة اواجد معيار واتجاه هذه القوة .

14) وضع جسم كتلته 10 كيلو جرام على مستوى افقى وربط بحبلين افقيين قياس الزاوية بينهما 120 ˚ وعندما كانت قوة الشد في كل من الحبلين 400 ث . جرام تحرك الجسم على المستوى حركة منتظمة . اوجد مقدار واتجاه قوة مقاومة المستوى لحركة الجسم .

15) يتحرك جسم متغير الكتلة , كتلته ك = 2 ن + 1 في خط مستقيم ثابت , وكان متجه إزاحته يعطى بالعلاقة ف = ( 1 ن2 + ن ) س حيث س متجه وحدة مواز للخط المستقيم . اوجد كمية حركة هذا الجسم
2
واستنتج قانون القوة المؤثرة عليه .

16) يتحرك جسم على هيئة اسطوانية دائرية قائمة ارتفاعها 50 سم , ونصف قطر قاعدتها 10 سم كتلته
10 كجم حركة منتظمة بسرعة 5 متر / ث هذا الجسم في سحابة تحمل غبارا فأثرت عليه بقوة مقاومة
مقدارها01 , 0 ث . جم لكل سنتيمتر مربع من مساحته الجانبية . اوجد سرعة الجسم بعد خروجه من
السحابة علما بأنه ظل يتحرك داخلها لمدة 30 ثانية .

17) قطار كتلته 245 طنا ( بما في ذلك القاطرة ) يتحرك بعجلة منتظمة مقدارها 15 سم / ث , فإذا كانت
مقاومة الهواء والاحتكاك تعادل 4 ثقل . كجم لكل طن من كتلة القطار . فاوجد قوة الات القاطرة , وإذا انفصلت
عن القطار العربة الأخيرة وكتلتها 49 طنا بعد ان تحرك القطار من السكون لمدة 9 ,4دقيقة . فاوجد العجلة
التى يتحرك بها القطار وكذا الزمن الذى تأخذه العربة المنفصلة حتى تقف .

18) بالون كتلته 1050 كجم يتحرك بسرعة منتظمة راسيا إلى أعلى سقط منه جسم كتلته 70 كجم .
اوجد العجلة التى يصعد بها البالون بعد ذلك . وإذا كانت سرعة البالون قبل سقوط الجسم 50 سم / ث .
اوجد – أولا : المسافة التى يقطعها البالون بعد ذلك في 10 ثوان
.ثانياً :- المسافة بين البالون الجسم بعد هذه المدة .

19) يتحرك جسيم كتلته الوحدة بتأثير قوة ق = أ س + ب ص حيث س , ص متجها وحدة متعامدين وكان متجه إزاحة الجسم يعطى كدالة في الزمن من العلاقة :
ف = ( 2 ن2 + 1 ) س + ( 3 ن2 + 1 ) ص اوجد الثابتين أ , ب .


20) علق جسم في نهاية ميزان زنبركي مثبت في سقف مصعد ثم أخذت قراءة الميزان في في حالتي أن يكون المصعد متحركاً لاعلى بعجلة ما ثم لإسفل بنفس مقدار العجلة السابقة فكانت القراءتان كالاتى : 22 ,1 كجم
78, 0 ث . كجم على الترتيب عين كتلة الجسم وكذلك مقدار عجلة المصعد .

21) قطار كتلته 240 طنا يسير في طريق افقى بعجلة منتظمة 45 ,2 سم / ث2 فإذا كانت قوة الاته تعادل
2000 0 ث . كجم فما مقدار المقاومة لكل طن من كتلة القطار .

22) مستوى مائل خشن طوله 40 مترا وارتفاعه 10 أمتار . اوجد اصغر سرعة يقذف بها جسم من أسفل نقطة في المستوى المائل وفى اتجاه خط اكبر ميل فيه لكى يصل بالكاد إلى أعلى نقطة فيه , علما بان الجسم
يلاقى مقاومات تعادل 1 وزنه
4
23) تتحرك كرتان ملسا وان كتلة كل منهما 400 جم في خط مستقيم واحد على نضد افقى أملس بسرعة
4متر / ثفى نفس الاتجاه وبينهما مسافة ما . وضع حاجز على النضد بحيث يقطع مسار الكرتين على التعامد
فاصطدمت به الكرة الأمامية وارتدت لتصدم الكرة الخلفية ثم ارتدت مرة ثانية بسرعة 2 متر /ث . عين سرعة الكرة الخلفية بعد التصادم علما بان الحاجز قد اثر على الكرة الأولى بدفع مقداره 8 , 2 نيوتن . ث .


24) كرة كتلتها 1 كجم سقطت من ارتفاع 6, 3 متر على ارض أفقية فارتدت وبلغت ارتفاعاً مقداره 6, 1
2
متر اوجد متوسط القوة بين الكرة والأرض إذا تلامستا مدة 01, 0 ثانية .

25) أطلقت رصاصة كتلتها 15 جم بسرعة مقدارها 8 , 1450 متر / دقيقة على هدف ساكن كتلته 2 كجم
فالتصقت به وتحرك الجسمان بعد التصادم كجسم واحد . برهن على أن سرعة هذا الجسم عقب الإصابة
مقدارها 18 سم /ث . وإذا لاقى هذا الجسم مقاومة ثابتة أثناء حركته وسكن بعد أن قطع مسافة 81 سم
اوجد هذه المقاومة .

26) كرة كتلتها 1 كجم تتحرك في خط مستقيم بسرعة مقدارها 44 سم / ث فإذا اصطدمت بكرة أخرى
2
ساكنة على النضد وكتلتها 1 1 كجم وتحركتا معا كجسم واحد اوجد السرعة المشتركة لهما بعد
2
التصادم مباشرة .

27) تتحرك كرتان في خط مستقيم واحد على ارض أفقية أحداهما نحو الأخرى فإذا كانت كتلة الكرة الأولى
100 جم وسرعتها 10 متر / ث وكانت كتلة الثانية 300 جم وسرعتها 2 متر / ث اوجد سرعة الكرة الثانية
بعد التصادم مباشرة ودفعها على الكرة الأولى , علما بان الكرة الأولى ارتدت بعد التصادم في عكس اتجاه
حركتها الاصليه بسرعة 8 م / ث .

28) تتحرك كرة كتلتها 120 جم بسرعة منتظمة 40 سم / ث وبعد مرورها بموضع معين وبزمن قدره دقيقة
واحدة تحركت من نفس الموضع كرة أخرى كتلتها 80 جم بسرعة ابتدائية 60 سم / ث وبعجلة تزايدية
4 سم /ث2 في نفس اتجاه حركة الكرة الأولى فإذا تصادمت الكرتان وتحركتا معا كجسم واحد , احسب السرعة المشتركة لهما بعد التصادم مباشرة وإذا تحرك الجسم بعد التصادم تحت تأثير مقاومة ثابتة تساوى 4 ث.كجم
احسب متى يسكن الجسم .


) 29)أب جـ هو خط اكبر ميل في مستوى أملس يميل على الافقى بزاوية قياسها .30˚ حيث أ جـ = 6 ,19 متر
وكانت أ هى النقطة العليا , ب في منتصف أ جـ وصفت كرة كتلتها 3 جم عند أ فتحركت على أ جـ واصطدمت
عند ب بكرة أخرى ساكنة كتلتها 1 جم فإذا كونت الكرتان بعد التصادم جسما واحدا . اوجد الزمن الذى يمضى
بعد التصادم حتى يصل الجسم إلى جـ .

30) سقطت كرة من المطاط كتلتها كيلو جرام واحد من ارتفاع 9 ,4 متر على سطح ارض افقية صلبة فارتدت
إلى أقصى ارتفاع لها وهو 5 , 2 متر , احسب مقدار التغير في كمية حركة الكرة نتيجة اصطدامها بالأرض , ثم
اوجد مقدار رد فعل الأرض على الكرة بالنيوتن اذا كان زمن تلامس الكرة بالأرض 1 , 0 ثانية .

31) مستوى مائل أملس يميل على الافقى بزاوية جيبها 1 قدف عليه جسم كتلته 2 كيلو جرام في اتجاه
98
خط اكبر ميل للمستوى والى أعلى بسرعة 4 ,1 م / ث . احسب الشغل المبذول من الوزن حتى يسكن الجسم
لحظياً .

32) أثرت قوة ق = 2 س + 3 ص على جسيم فكان متجه موضع الجسيم عند لحظة زمنية تتعين من
العلاقة من العلاقة ر = ( ن + 5 ) س + ( ن2 + 4 ) ص حيث س , ص متجها الوحدة الأساسيين , معيار
ق بالنيوتن ووحدة المسافة بالمتر , احسب الشغل المبذول من القوة من ن = 1 إلى ن = 5

33) سيارة كتلتها 6 طن تصعد منحدرا يميل على الافقى بزاوية جيبها 1 ضد مقاومات تعادل 10 ث
100
كجم لكل طن من كتلة السيارة فاكتسبت سرعة مقدارها 63 كم / ساعة في 1 12 ثانية احسب الشغل
2
المبذول من هذه القوة
أولا :- من قوة محرك السيارة ثانيا :- من قوى المقاومات
ثالثا :- من وزن السيارة رابعاً :- ضد وزن السيارة

34) تحرك جسم كتلته 14 كيلو جرام من حالة السكون على طريق افقى تحت تأثير قوة ق مقدارها 2ث . كجم
وتميل على الافقى بزاوية قياسها 60 ˚ لاعلى ضد مقاومة مقدارها 95 , 0 ث كجم . اوجد بالجول الشغل
المبذول خلال الدقيقة الأولى بواسطة كل من : أولا : وزن الجسم ثانيا : القوة ق ثالثا: المقاومة

35) تتحرك سيارة كتلتها 1710 كجم وقدرة محركها 12 حصان على طريق مستقيم افقى بأقصى سرعة وقدرها 72 كم / س . ما هى أقصى سرعة يمكن لهذه السيارة أن تصعد بها طريقا مستقيما منحدرا يميل على الافقى بزاوية جيبها 1 علما بان المقاومة واحدة على الطريقين ؟
10
36) تحركت سيارة كتلتها 6 طن بأقصى سرعة وقدرها 27 كم / س صاعدة طريق منحدر يميل على الافقى
بزاوية جيبها 1 عادت السيارة وهبطت على الطريق نفسه بأقصى سرعة لها وقدرها 135 كم / س .
10
عين مقدار قوة مقاومة الطريق للحركة بفرض انه يتغير طوال الوقت ثم اوجد قدرة محرك السيارة .




37) سيارة كتلتها طن واحد تتحرك بسرعة منتظمة مقدارها 54 كيلو مت / ساعة على طريق افقى . اذا صعدت
بنفس سرعتها السابقة طريقا يميل على الافقى بزاوية جيب قياسها 1 فاوجد الزيادة في قدرة محرك
50
السيارة بالحصان بفرض ان المقاومة واحدة على الطريقين .

38) إذا كانت السرعة القصوى لدراجة على طريق افقى هى 24 كم / س فما هى المقاومة التى تلاقيها علما
بان قدرة راكب الدراجة هى 1 حصان . وإذا كانت كتلة الرجل ودراجته 72 كجم , فما هى أقصى سرعة
5
يمكن أن تصعد بها الدراجة طريقا منحدرا يميل على الافقى بزاوية جيبها 1 إذا لم تتغير مقاومة
16
الطريق للحركة .

39) يتحرك جسم كتلته الوحدة وكان متجه إزاحته ف كدالة في الزمن هو
ف = ن س + ( 5 ن2 – 3 ن ) ص حيث س , ص متجها وحدة متعامدان وكان الجسم يتحرك تحت تأثير
2
قوة ق= 3 س + 4 ص اوجد د ( ق O ف ) عندما ن = 3 ثوان
دن

40) يتحرك قطار كتلته 200 طن على طريق افقى بأقصى سرعة ومقدارها 90 كم / س وكانت قوة المقاومة
لحركته 10 ث كجم لكل طن من كتلته . بدا هذا القطار في صعود طريق يميل على الافقى بزاوية جيبها 1
10
اوجد أقصى سرعة للقطار على الطريق المائل – علما بان قوة المقاومة لم يتغير .
41) تجر قاطرة قدرة آلتها 400 حصان قطارا بسرعة 72 كم / س على ارض افقية . احسب المقاومة لحركة
القطار اذا كانت كتلة القطار والقاطرة معا 200 طن اوجد اقصى سرعة يصعد بها القطار طريقا منحدرا يميل على الافقى بزاوية جيبها 1 على فرض ان مقاومة الطريق للحركة لم تتغير .
200
42) هبطت شاحنة كتلتها 2 طن على طريق منحدر يميل على الافقى بزاوية جيبها 1 من موقع أ إلى
10
موقع ب بأقصى سرعة وقدرها 45 كم / س . احسب قدرة محرك السيارة اذا علمت ان مقاومة الطريق لحركتها
تقدر بنسبة 13 % من وزن السيارة حملت السيارة عند وصولها إلى الموقع ب بشحنة كتلتها 1 طن ثم
2
تحركت صاعدة الطريق إلى الموقع أ بأقصى سرعة , اوجد هذه السرعة إذا ظلت المقاومة على نفس نسبتها
من الوزن .


) 43) محرك طائرة صغيرة يشتعل بمعدل 25000 ث كجم مت / ث حينما تسير الطائرة بسرعة 90 كم / ساعة
فاذا كانت مقاومات الحركة للطائرة تتناسب مع مربع سرعتها فاوجد القدرة المبذولة عندما تسير الطائرة بسرعة
135كم / ساعة في نفس الظروف .

44) تطير طائرة في مسار افقى تاثير مقاومة تتناسب مع مربع سرعتها . فاذا كان مقدار المقاومة 600 ث كجم
عندما كانت سرعة الطائرة 200 كم / س وكانت اقصى سرعة للطائرة 300 كم / س احسب قدرة محركها
بالحصان .

45) سيارة كتلتها 6 اطنان تصعد على مستوى يميل على الافقى بزاوية جيبها 1 فاذا كانت مقاومة
100
والاحتكاك تعادل 15 ث كجم لكل طن من الكتلة وكانت اقصى سرعة تتحرك بها السيارة عندئذ هى 27 كم / س
احسب قدرة السيارة بالحصان – احسب ايضا اقصى سرعة تتحرك بها السيارة وهى هابطة على المستوى بفرض
ان كل من قدرة السيارة وكذا مقاومة الهواء والاحتكاك لم تتغير .

46) تسير سيارة كتلتها 7 , 2 طن على طريق افقى باقصى سرعة لها 100 كم / ساعة وعندما وصلت إلى منحدر يميل على الافقى بزاوية جيب قياسها 1 اوقف السائق المحرك فتحركت إلى اسفل المنحدر بنفس
20
السرعة , فاذا كانت المقاومة ثابتة , فاوجد قدرة المحرك بالحصان .

47) قذف جسم كتلته 200 جرام بسرعة 200 سم / ث على خط اكبر ميل لمس قياسها 30 ˚ ولاعلى . اوجد
طاقة حركة هذا الجسم بعد انقضاء 3 ثوان من لحظة قذفه وكذلك التغير في طاقة حركته .

48) ترك جسيم كتلته 200 جم ليتحرك من سكون من قمة مستوى املس طوله 25 متراً ويميل على الافقى
بزاوية جيب 1 اوجد طاقة حركة هذا الجسيم عندما يصل إلى قاعدة المستوى .
10
49) قذف جسيم كتلته 5 كجم على خط اكبر ميل لمستوى املس يميل على الافقى بزاوية جيبها 1
10
ولاعلى بسرعة 4 متر / ث . احسب التغير الذى يطرا على طاقة حركة هذا الجسيم بعد انقضاء ثانية واحدة على
لحظة قذفه ثم عندما يعود إلى موضع القذف .

50) ترك جسم كتلته 20 كجم ليهبط على خط اكبر ميل لمستو يميل على الافقى بزاوية قياسها 30 ˚ .
اوجد سرعة الجسم بعد ان يكون قد قطع مسافة 5 امتار على المستوى باستخدام مبدا الشغل والطاقة .

51) وضع جسم كتلته 300 جم عند قمة مستو مائل ارتفاعه 1 متر . احسب السرعة التى يصل بها هذا الجسم
إلى قاعدة المستوى علما بان مقدار الشغل الذى بذلته قوة مقاومة المستوى للحركة يساوى 59 ,1 جول .

52) أطلقت رصاصة أفقيا بسرعة 700 متر / ث على قطعة من الخشب فاستقرت فيها على عمق 8 سم .
إذا أطلقت رصاصة مشابهة بنفس السرعة على هدف ثابت من نفس الخشب سمكه 6 سم فما هى السرعة التى
تخرج بها الرصاصة من الهدف بفرض ان المقاومة ثابتة .

53) أطلقت رصاصة من بندقية بسرعة 800 متر / ث على حاجز خشبي سميك فاستقرت داخله على عمق 8 سم
من السطح . فإذا أطلقت رصاصة أخرى من البندقية نفسها على حاجز مصنوع من نفس مادة الحاجز الأول
وسمكه 6 سم فاخترقته . اوجد سرعة الرصاصة لحظة خروجها من الحاجز , علماً بان مقاومة الخشب لحركة
الرصاصة واحدة فى الحالتين.

54) يهبط جسم كتلته 200 كجم من سكون على خط اكبر ميل لمستو مائل طوله 16 متراً وارتفاعه 5 أمتار .
فاذا كانت المقاومة لحركة الجسم تعادل 1 وزنه . اوجد طاقة حركة الجسم عندما يصل إلى قاعدة المستوى .
4



55)أثرت قوة افقية مقدارها 10 ث كجم لمدة 5 ثوان على جسم كتلته 20 كجم فحركته من السكون على مستوى
افقى أملس . اوجد سرعة الجسم في نهاية الفترة . وإذا اصطدم الجسم جسما ساكنا كتلته 10 كجم وكونا معاً
جسماً واحداً . فما هى السرعة المشتركة لهما ؟ واحسب ما فقد من طاقة حركة وبين ما حدث للطاقة المفقودة .

56) أثرت قوة قدرها 5 ث كجم في كتلة مقدارها 196 كجم متحركة في خط مستقيم في اتجاه القوة فقطعت
مسافة 280 سم – احسب مقدار الزيادة في طاقة الحركة بالارج – وإذا كانت طاقة حركة الكتلة في نهاية المسافة
2 , 1411 مليون أرج . احسب سرعة الكتلة عند بدء تأثير القوة .

57) سقطت كرة كتلتها 100 جم من ارتفاع 6 , 3 مترا على ارض افقية , فاصطدمت بالأرض وارتدت راسياً
إلى أعلى . فاذا بلغ النقص في طاقة حركتها نتيجة للاصطدام بالأرض 96 ,1 جول . اوجد المسافة التى ارتدتها
الكرة عقب تصادمها بالأرض .

58) أسقطت مطرقة كتلتها طن واحد من ارتفاع 9 و 4 مترا راسيا على عمود من أعمدة الأساس كتلته400 كجم
فتدكه راسيا في الأرض لمسافة 10 سم . عين السرعة المشتركة للمطرقة والجسم بعد الاصطدام مباشرة , عين
أيضا طاقة الحركة المفقودة بالتصادم وكذا مقاومة الأرض .

59) أطلق صاروخ راسياً لاعلى من موضع على سطح الأرض بسرعة 1400 متر / ث فأصاب هدفاً على ارتفاع
2000متر من سطح الأرض . ما هى السرعة التى كان يتحرك بها الصاروخ لحظة إصابة الهدف ؟

60) جسم كتلته 5 كجم موضوع على ارتفاع 15 مترا عن سطح الأرض . اوجد طاقة وضعه , وإذا سقط الجسم
راسياً فاوجد طاقة وضعه وطاقة حركته عندما يكون على ارتفاع 5 أمتار عن سطح الأرض .

61) بندول بسيط يتكون من خيط طوله 90 سم ويحمل في طرفه كتلة مقدارها 75 جم ويتذبذب في زاوية قياسها
120 ˚اوجد : أولا : زيادة طاقة الوضع في نهاية المسار عنها في منتصفه ثانياً :- سرعة الكتلة عند منتصف
المسار .

62) أثرت القوة ق = 6س + 2ص على جسم فحركته من الموضع أ إلى الموضع ب في زمن 2 ثانية , وكان متجه الموضع للجسم يعطى بالعلاقة : ر = ( 3ن2 + 2 ) س + ( 2ن2 + 1 ) ص . احسب التغير في طاقة الوضع
للجسم حيث معيار ق مقيساً بالنيوتن , معيار ر بالمتر , ن بالثانية .

63) حلقة كتلتها 1 كجم تنزلق على عمود اسطواني راسي خشن فإذا كانت سرعتها 3 و6 متر / ث بعد أن
2
قطعت مسافة 8, 4 متر من بدء حركتها . احسب باستخدام مبدأ الشغل والطاقة الشغل المبذول من المقاومة أثناء
الحركة .