الحركة المتظمة : ف = ع × ن ، ع = ف / ن ، ن = ف / ع ـ السرعة المتوسطة = ف الكلية / ن الكلي
السرعة النسبية : ع أ ب = ع أ ـ ع ب : ب الراصد ، أ المرصود ، أ ، ب في نفس الإتجاه
ع أ ب = عأ + ع ب : أ ، ب في اتجاهين متضادين ..
الحركة بعجلة منتظمة :
قوانين الحركة ع = ع 0 + جـ ن ، ع2 = ع0 2 + 2 جـ ف ، ف = ع0 ن + (1/2) جـ ن2 ..
ـ في الحركة الرأسية : نضع ( د ) بدل ( جـ ) حيث د = 8 و9 م/ ث2 [ عجلة الجاذبية الأرضية ]
ـ عند أقصي إرتفاع تكون ع = صفر ، زمن الصعود = زمن الهبوط
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ـ ف = ر( ن) - ر ( 0 ) حيث ر متجه موضع جسم ، ف متجه الإزاحة
ع = ء ف / ء ن ، جـ = ء ع / ء ن حيث ع ، ن متجهي السرعة و العجلة
ـ تكون الحركة متسارعة إذا كان ع جـ > صفـــر ،، تكون الحركة تقصيرية إذا كانت ع جـ < صفــر
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
كمية الحركة : مـ = ك × ع كمية حركة جسم هي حاصل ضرب كتلته في سرعته عند لحظة زمنية
ـ التغير في كمية الحركة = ك ( ع2 ± ع1 ) حسب اتجاه السرعتين
القانون الأول لنيوتن : يظل الجسم الساكن أو المتحرك حركة منتظمة علي حالته ما لم يؤثر عليه مؤثر
خارجي يغير من حالتـــــــــــــــــه ..
مجـ ( ق) المؤثرة علي الجسم = صفر : في حالة الحركة المنتظمة أو أقصي سرعة
القانون الثاني لنيوتن : معدل تغير كمية حركة جسم بالنسبة إلي الزمن يتناسب طردياً مع القوة المحدثة
له و يكون في اتجاههــــــــــــــــــا
مجـ ( ق ) المؤثرة علي الجسم = ك جـ : إذا كان الجسم يتحرك بعجلة منتظمة
ملاحظة : القوي المؤثرة علي الجسم [ الوزن ، قوة ألة ، قوة شد ، مقاومة ...... )
ملاحظةمهمة جداً : إذا كانت كتلة الجسم أو سرعته أو كليهما دالة في الزمن فإن
التغير في كمية الحركة = القوة أي ق = ء م / ء ن = ء ( ك × ع ) / ء ن = ك جـ
ـ القوة = صفر إذا [ فصلت عربة ، أطلقت رصاصة ، ترك جسم ليهبط ، قذف جسم ، سقط جسم ، ........... ]
تعريف النيوتن : هي القوة التي إذا أثرت علي جسم كتلته الوحدة أكسبته عجلة مقدارها 1 م / ث2 في اتجاهها
القانون الثالث لنيوتن : لكل فعل رد فعل مساو له في المقدار و مضاد له في الإتجاه ..
ـ الحركة علي مستوي أفقي : ق - م = ك جـ أ، ق - م = صفر حسب نوع الحركة
ـ الحركة علي مستوي مائل : ق - م - و جا هـ = ك جـ ( في حالة الصعود )
أ، ق + و جا هـ - م = ك جـ ( في حالة الهبوط )
ـ كتابة معادلة الحركة تكون من ناحية الحركة ، المقاومة دائماً عكس اتجاه الحركة
ـ في حالة المستوي الأملس تكون مـ = صفر
ـ المصاعد : ر = ك ( ء + جـ ) في حالةة الصعود ،، ر = ك ( ء- جـ ) في حالة الهبوط
ـ تكون الحركة لأعلي إذا كان ر > ك ء ... و تكون لأسفل إذا كان ر < ك ء
الدفع : د = ق × ن = التغير في كمية الحركة = ك ( ع2 ± ع1 )
القوة الدفعية : هي قوة كبيرة جداً تؤثر علي جسم في زمن متناهي في الصغر
التصادم : ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 ع1 / + ك2 ع2 /
ـ إذا كونا الجسمان جسم واحد بعد التصادم يكون ك1 ع1 + ك2 ع2 = ( ك1 + ك2 ) ع
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ـ الشغــل : ش = ق ⊙ ف = ق ف جتا هـ
هام جداً : كل قوة في المسألة تبذل شغل سواء كان في اتجاه الحركة أو عكس اتجاه الحركة ..
الشغل المبذول من المقاومة دائماً سالب ، الشغل المبذول من الوزن حسب اتجاه الحركة [ لأسفل + ، لأعلي - ]
تعريف الشغل : هو حاصل الضرب القياسي لمتجه القوة و متجه الإزاحة ..
القدرة : هي المعدل الزمني لبذل شغل
القدرة = ( ق ⊙ ف ) = ق × ع
طاقة حركة جسم = نصف حاصل ضرب كتلة الجسم في مربع سرعته ..
ط = 1/2 ك ع2 = 1/2 ك ( ع ⊙ ع ) .
التغير في طاقة الحركة = ط - ط0
طاقة الحركة المفقودة = ط قبل التصادم - ط بعد التصادم
طاقة الوضع : ض = ك ء ل = و ل حيث ل الإرتفاع عن سطع الأرض
مبدأ الشغل و الطاقة : ش = ط - ط0 أ، - ش = ض - ض0 [ الشغل المبذول من كل القوي المؤثرة ]
" التغير في طاقة حركة جسم أثناء إنتقاله من موضع ابتدائي إلي موضع نهائي يساوي الشغل المبذول من القوي المؤثرة علي الجسم أثناء الإنتقال بين هذين الموضعين " [ مبدأ الشغل و الطاقة ]
ـ تعريف الجول : هو الشغل المبذول من قوة مقدارها واحد نيوتن لتحريك جسم مسافة متر واحد في اتجاهها ..
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ملاحظات هامة جداً جداً ...
1ـ في جميع مسائل الديناميكا لابد من مراعاة وحدات القياس و تكون متجانسة ..
2ـ لابد من معرفة القوي المؤثرة علي الجسم و تحديدها
ـ في الحركة الرأسية لا تنسي الوزن ( و) في كتابة معادلة الحركة
3ـ لابد من معرفة نوع الحركة التي يتحرك بها الجسم . ( أقصي سرعة ، سرعة منتطمة ، بعجلة منتظمة ..)
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
. مــــــــــــــع أطيـــــــــــــب الأمنيــــــــات للجميــــــــع بالتفـــــــــــــــوق ..
مع تحيات الاستاذ / حمدى ابو الحمد ربيعى
السرعة النسبية : ع أ ب = ع أ ـ ع ب : ب الراصد ، أ المرصود ، أ ، ب في نفس الإتجاه
ع أ ب = عأ + ع ب : أ ، ب في اتجاهين متضادين ..
الحركة بعجلة منتظمة :
قوانين الحركة ع = ع 0 + جـ ن ، ع2 = ع0 2 + 2 جـ ف ، ف = ع0 ن + (1/2) جـ ن2 ..
ـ في الحركة الرأسية : نضع ( د ) بدل ( جـ ) حيث د = 8 و9 م/ ث2 [ عجلة الجاذبية الأرضية ]
ـ عند أقصي إرتفاع تكون ع = صفر ، زمن الصعود = زمن الهبوط
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ـ ف = ر( ن) - ر ( 0 ) حيث ر متجه موضع جسم ، ف متجه الإزاحة
ع = ء ف / ء ن ، جـ = ء ع / ء ن حيث ع ، ن متجهي السرعة و العجلة
ـ تكون الحركة متسارعة إذا كان ع جـ > صفـــر ،، تكون الحركة تقصيرية إذا كانت ع جـ < صفــر
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
كمية الحركة : مـ = ك × ع كمية حركة جسم هي حاصل ضرب كتلته في سرعته عند لحظة زمنية
ـ التغير في كمية الحركة = ك ( ع2 ± ع1 ) حسب اتجاه السرعتين
القانون الأول لنيوتن : يظل الجسم الساكن أو المتحرك حركة منتظمة علي حالته ما لم يؤثر عليه مؤثر
خارجي يغير من حالتـــــــــــــــــه ..
مجـ ( ق) المؤثرة علي الجسم = صفر : في حالة الحركة المنتظمة أو أقصي سرعة
القانون الثاني لنيوتن : معدل تغير كمية حركة جسم بالنسبة إلي الزمن يتناسب طردياً مع القوة المحدثة
له و يكون في اتجاههــــــــــــــــــا
مجـ ( ق ) المؤثرة علي الجسم = ك جـ : إذا كان الجسم يتحرك بعجلة منتظمة
ملاحظة : القوي المؤثرة علي الجسم [ الوزن ، قوة ألة ، قوة شد ، مقاومة ...... )
ملاحظةمهمة جداً : إذا كانت كتلة الجسم أو سرعته أو كليهما دالة في الزمن فإن
التغير في كمية الحركة = القوة أي ق = ء م / ء ن = ء ( ك × ع ) / ء ن = ك جـ
ـ القوة = صفر إذا [ فصلت عربة ، أطلقت رصاصة ، ترك جسم ليهبط ، قذف جسم ، سقط جسم ، ........... ]
تعريف النيوتن : هي القوة التي إذا أثرت علي جسم كتلته الوحدة أكسبته عجلة مقدارها 1 م / ث2 في اتجاهها
القانون الثالث لنيوتن : لكل فعل رد فعل مساو له في المقدار و مضاد له في الإتجاه ..
ـ الحركة علي مستوي أفقي : ق - م = ك جـ أ، ق - م = صفر حسب نوع الحركة
ـ الحركة علي مستوي مائل : ق - م - و جا هـ = ك جـ ( في حالة الصعود )
أ، ق + و جا هـ - م = ك جـ ( في حالة الهبوط )
ـ كتابة معادلة الحركة تكون من ناحية الحركة ، المقاومة دائماً عكس اتجاه الحركة
ـ في حالة المستوي الأملس تكون مـ = صفر
ـ المصاعد : ر = ك ( ء + جـ ) في حالةة الصعود ،، ر = ك ( ء- جـ ) في حالة الهبوط
ـ تكون الحركة لأعلي إذا كان ر > ك ء ... و تكون لأسفل إذا كان ر < ك ء
الدفع : د = ق × ن = التغير في كمية الحركة = ك ( ع2 ± ع1 )
القوة الدفعية : هي قوة كبيرة جداً تؤثر علي جسم في زمن متناهي في الصغر
التصادم : ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 ع1 / + ك2 ع2 /
ـ إذا كونا الجسمان جسم واحد بعد التصادم يكون ك1 ع1 + ك2 ع2 = ( ك1 + ك2 ) ع
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ـ الشغــل : ش = ق ⊙ ف = ق ف جتا هـ
هام جداً : كل قوة في المسألة تبذل شغل سواء كان في اتجاه الحركة أو عكس اتجاه الحركة ..
الشغل المبذول من المقاومة دائماً سالب ، الشغل المبذول من الوزن حسب اتجاه الحركة [ لأسفل + ، لأعلي - ]
تعريف الشغل : هو حاصل الضرب القياسي لمتجه القوة و متجه الإزاحة ..
القدرة : هي المعدل الزمني لبذل شغل
القدرة = ( ق ⊙ ف ) = ق × ع
طاقة حركة جسم = نصف حاصل ضرب كتلة الجسم في مربع سرعته ..
ط = 1/2 ك ع2 = 1/2 ك ( ع ⊙ ع ) .
التغير في طاقة الحركة = ط - ط0
طاقة الحركة المفقودة = ط قبل التصادم - ط بعد التصادم
طاقة الوضع : ض = ك ء ل = و ل حيث ل الإرتفاع عن سطع الأرض
مبدأ الشغل و الطاقة : ش = ط - ط0 أ، - ش = ض - ض0 [ الشغل المبذول من كل القوي المؤثرة ]
" التغير في طاقة حركة جسم أثناء إنتقاله من موضع ابتدائي إلي موضع نهائي يساوي الشغل المبذول من القوي المؤثرة علي الجسم أثناء الإنتقال بين هذين الموضعين " [ مبدأ الشغل و الطاقة ]
ـ تعريف الجول : هو الشغل المبذول من قوة مقدارها واحد نيوتن لتحريك جسم مسافة متر واحد في اتجاهها ..
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ملاحظات هامة جداً جداً ...
1ـ في جميع مسائل الديناميكا لابد من مراعاة وحدات القياس و تكون متجانسة ..
2ـ لابد من معرفة القوي المؤثرة علي الجسم و تحديدها
ـ في الحركة الرأسية لا تنسي الوزن ( و) في كتابة معادلة الحركة
3ـ لابد من معرفة نوع الحركة التي يتحرك بها الجسم . ( أقصي سرعة ، سرعة منتطمة ، بعجلة منتظمة ..)
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
. مــــــــــــــع أطيـــــــــــــب الأمنيــــــــات للجميــــــــع بالتفـــــــــــــــوق ..
مع تحيات الاستاذ / حمدى ابو الحمد ربيعى