منتديات مدرسة القرنة الثانوية المشتركة

منتديات مدرسة القرنة الثانوية المشتركة

يعرض اخر الاخبار للمدرسةوالانشطه وتبادل العلم والفائده بين الطالب والمعلم وجميع من في المدرسة وخارجها

تعلن ادارة المدرسة عن فتح باب القبول لطلاب الصف الاول الثانوى اعتبارا من ىوم السبت الموافق 10/7/2010
الاستاذ / حمدى ابو الحمد ربيعى المشرف العام على المنتدى يهنئ ادارة المدرسة وجميع السادة الزملاء بالنتيجة المتميزة للمدرسة بجميع الصفوف
أدارة المدرسة و المشرف العام تهنئ طلاب الصف الاول الثانوى الناجحين و تتمنى لهم التوفيق
المشرف العام للمنتدى أ/ حمدى يهنئ الاستاذ /محمد النوبى بمناسبة فوزه بالمعلم المثالى بالمدرسة لهذا العام 2011
ادارة المدرسة و المشرف العام يتقدمون بالتهنئة للشعب المصرى لنجاح ثورتة الميمونة و التخلص من رموز الفساد مبارك و ؟أعوانة
المشرف العام للمنتدى يهنئ الطالب / أحمد حمدى بالصف الثانى الثانوى بمناسبة فوزة بلقب الطالب المثالى بالمدرسة لهذا العام 2011

    تفاضل و تكامل

    شاطر


    تاريخ التسجيل : 31/12/1969

    تفاضل و تكامل

    مُساهمة   في الأحد أغسطس 29, 2010 2:00 pm



    تذكر أنه لإيجاد نهاية دالة عند نقطة بالتعويض المباشر أولا 0 و إذا كان الناتج صفر ÷ صفر نتبع الأتي
    1) التحليل : في حالة إمكانية تح
    ليل البسط و المقام ثم حذف العامل الصفري ثم التعويض مرة أخري
    2) أن لم نستطيع التحليل نقسم البسط و المقام أو أحدهما علي العامل الصفري ( قسمة مطولة)

    3) نهــــا = × ( أ )ن – م و قبل أن نطبق هذه النظرية لابد من التأكد من الشروط


    و هي ( معاملات س ، العدد ، الأسس ، الإشارة )
    4)إذا وجد في الدالة جذر تربيعي نضرب البسط و المقام في المرافق ثم الاختصار ثم الحذف و التعويض
    5) بعض النهايات تقسم إلي نهايتين ( في حالة الضرب أو الجمع )

    6) نهـــــــا = 1 ، نهـــــــا = 1 * تذكر أن : جتـــا صفر = 1

    ـ إذا كانت الدالة معرفة علي قاعدتين
    تكون للدالة د نهاية عندما س  أ إذا كان د( أ )+ = د ( أ ) ــ = ل .. النهاية اليمني = النهاية اليسري
    الإتصال :ـ يقال أن الدالة متصلة عند س = أ إذا كان
    ـ د( أ ) لها وجود ـ د( س) لها نهاية عند س أ ـ د( أ ) = نها د( س) عندما س  أ
    الإتصال علي فترة 0
    ـ إذا كانت الدالة د معرفة علي فترة ] أ ، ب [ فإن د تكون متصلة عليها إذا كانت معرفة علي كل نقطة تنتمي لها
    ـ تكون الدالة متصلة علي [ أ ، ب ] إذا كانت الدالة
    ـ متصلة علي الفترة المفتوحة ] أ ، ب [ ـ متصلة من اليمين عند أ ـ متصلة من اليسار عند ب
    ملاحظات :ـ
    1ـ دوال كثيرات الحدود متصلة علي ح 2ـ الدوال الكسرية متصلة علي ح - { أصفار المقام }
    3ـ دالتي الجيب و جيب التمام متصلتان علي ح
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    قابلية الإشتقاق :ـ
    ـ يقال أن الدالة د قابلة للإشتقاق عند س = أ حيث أ  المجال إذا كان

    د/ ( أ ) لها وجود أي أن نهـــــــــــــا لــــــهــــــــــــا وجــــــــــود ...

    ـ إذا كانت الدالة معرفة علي قاعدتين فإن الدالة تكون قابلة للإشتقاق عند س = أ إذا كان
    ـ الدالة متصلة عند س = أ
    ـ د/( أ )+ = د/ ( أ )ـــ أي أن نهــــــــا = نهــــــــــــا

    قواعد الإشتقاق :ـ
    1ـ مشتقة حاصل ضرب دالتين = م الأولي × الثانية + م الثانية × الأولي ..
    2) مشتقة خارج قسمة دالتين =( م البسط × المقام – م المقام × البسط ) ÷ مربع المقام
    3) ص = جاس  ص/ = جتاس ، ص = جتاس  ص/ = - جاس ، ص= ظاس  ص/= قا2 س
    4) إذا كانت ص = د(ع) ، ع = د(س) فإن = ×


    5) ص = [ د(س)]ن  ص/ = ن [د(س)]ن- 1 × د/ (س) : م القوس × م ما بداخل القوس
    6) مشتقة الثابت = صفر
    7) إذا كانت ص دالة قابلة للإشتقاق بالنسبة إلي س فإن = ن ص ن- 1 × ( الدالة الضمنية )
    ـ تطبيقات علي المشتقات :ـ
    ـ التطبيق الهندسي .
    1) ميل المماس للمنحني = ظل الزاوية التي يصنعها المماس مع الاتجاه الموجب لمحور س = المشتقة الأولي
    2) قياس الزاوية = ( الميل shift tan ( و إذا كان الميل سالب تكون الزاوية منفرجة
    3) لإيجاد النقط 0 نكون المعادلات بحيث : إذا كان المماس // محور س تكون ص/ = 0
    4) إذا كان المماس // مستقيم فإن م المماس = م المستقيم
    4) إذا كان المماس عمودي علي مستقيم نحسب ميل المماس و(- ) المعكوس الضربي لـ م المستقيم
    5) إذا علم الميل تكون المشتقة = الميل ، و إذا علمت الزاوية تكون المشتقة = ظا هـ
    6) إذا كان المماس يوازي محور ص يكون مقام المشتقة = صفر
    7) عند التقاطع مع محور س نضع ص = صفر ،، عند التقاطع مع محور ص نضع س = صفر
    Cool معادلة المماس : ص- ص1 = م ( س - س1 )
    ـ معادلة العمودي : ص- ص1 = -1/ م ( س - س1 ) حيث م الميل، ( س1 ، ص1 ) النقطةالطلوب عندها المعادلة
    9) ميل الخط المستقيم : أ س + ب ص = جـ هو - أ / ب أو - معامل س / معامل ص [ س ، ص في طرف واحد ]
    أو ميل المستقيم = فرق الصادات / فرق السينات [ في حالة معرفة نقطتين عليه ]
    10) إذا كان المستقيمان متوازيان فإن مـ 1 = مـ 2 ــ إذا كان المستقيمان متعامدان فإن مـ1 × مـ 2 = - 1
    11) منحنيان متماسان يعني أن : لهما نقطة تقاطع ، مـ 1 = مـ 2 عند نقطة التقاطع
    12) منحنيان متعامدان يعني أن : لهما نقطة تقاطع ، مـ 1 × مـ 2 = -1 عند نقطة التقاطع ...
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    ـ المعدلات الزمنية المرتبطة :ـ
    خطوات الحل: 1ـ نفرض رموز جبرية للمتغيرات 2ـ تكوين العلاقة الجبرية التي تربط المتغيرات 3ـ التفاضل للزمن
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    سلوك الدالة :ـ
    1ـ لمعرفة فترات التزايد و التناقص نبحث إشارة د/ ( س ) بحيث إذا كانت
    ــ د/(س) > صفر تكون الدالة متزايدة ــ و إذا كانت د/ (س) < صفر تكون الدالة متناقصة
    2ـ لمعرفة نقط القيم العظمي و الصغري المحلية للدالة هناك طريقتان
    أ ـ عن طريق فترات التزايد و التناقص من رسم الشكل التوضيحي كما هو مبين
    ب ـ عن طريق المشتقة الثانية للدالة : بحيث إذا كان
    د// ( جـ ) < 0 تكون عند جـ قيمة ع م أما إذا كان د// (د ) > 0 تكون عند د قيمة ص م

    3ـ النقط الحرجة للدالة هي النقط التي تكون عندها د/ (س) = صفر أو د/ (س) ليس لها وجود ..
    4ـ القيم العظمي و الصغري المطلقة للدالة في فترة [ أ ، ب ]
    نحسب قيم س التي تجعل د/(س) = 0 و لتكن س1 ، س2 ، س3 ، ..... و النقط الحرجة للدالة .....
    ثم نحسب قيم د(س1) ، د(س2 ) ، ......... د( أ ) ، د( ب )
    فتكون أكبر قيمة هي القيمة العظمي المطلقة و أصغر قيمة هي القيمة الصغري المطلقة ..
    5ـ اختبار التحدب لأعلي و لأسفل و نقط الإنقلاب :
    عن طريق د// (س) : بحيث إذا كانت د//(س) < يكون المنحني محدب لأعلي
    ـ و إذا كانت د// (س) > يكون المنحني محدب لأسفل
    ـ نقـــــــــط الإنقـــــــلاب تفصــــــــل بين مناطــــــــــق التحــــــــــدب ...

    ملاحظات هامة جداً :ـ
    1ـ عند النقط الحرجة د/(س) = 0 ـ النقط الحرجة قد تكون قيمة عظمي أو صغري محلية ( هذا هو نوعها )
    2ـ عند القيم العظمي و الصغري المحلية يكون د/(س) = 0
    3ـ عند نقط الإنقلاب تكون د// ( س) = صفر
    4ـ إذا كانت د// ( س ) > 0 علي يمين أ ، د// ( س ) < 0 علي يسار أ تكون عند أ نقطة إنقلاب
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    خطوات حل مسائل تطبيقات القيم العظمي و الصغري المحلية :ـ
    1ـ نبدأ بتحديد المطلوب نجعله متغير تابع بعد فرض متغير مستقل
    ( مثل المساحة ، الحجم ، أكبر مجموع ، الأبعاد ، البعد ، ....) كلها متغيرات مستقلة
    2ـ نكون العلاقة و يجب أن تكون في متغيرين فقط .. (مستقل و تابع) ثم نفاضل الطرفين بالنسبة للمتغير التابع
    3ـ نجعل ص/ = صفر للحصول علي النقط الحرجة ثم بعد ذلك نجري أحد إختبارات القيم العظمي و الصغري .......
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    قوانين التكامل :ـ
    الدالة تكاملها الدالة تكاملها
    أ أس + ث أ سن أ سن+1 / ن+1 + ث
    ( أ س + ب) ن (أ س + ب )ن+1 / ( أ × ن+1) +ث حاأس - جتاأس / أ + ث
    جتاأس جاأس / أ + ث قا2 أ س ظا أ س / أ + ث

    ملاحظات هامة جداً ..
    1ـ لا يوجد تكامل حاصل ضرب أو خارج قسمة دالتين ولا يوجد تكامل ظتا س أو قتا س أو قا س ......
    2ـ د/(س) يسمي المعامل التفاضلي أو ميل المماس لكن د// (س) يسمي معدل تغير ميل المماس ..
    قوانين هامة جداً لإجراء تكامل الدوال المثلثية..
    1ـ جتا2س + جا2س= 1  جتا2 س = 1- جا2 س أ، جا2س= 1- جتا2س ( في حالة بسط و مقام )
    2ـ جاس جتاس = (1/2) جا2س 3ـ جتا2س = 1/2 + 1/2 جتا2س 4ـ حا2س= 1/2 - 1/2 جتا2س
    5ـ ظا2س = قا2س -1 6ـ جتا2س- جا2 س = جتا 2س ..
    بعض القوانين الهامة ..
    1ـ مساحة المربع = ل2 ، محيطه = 4ل 2ـ مساحة المستطيل = س ص ، محيطه = 2س+2ص
    3ـ مساحة الدائرة = ط نق2 ، محيطها = 2 ط نق 4ـ حجم الكرة = 4/3 ط نق3 ، مساحتها = 4ط نق2
    5ـ حجم المكعب = ل3 ، مساحته الكلية = 6ل2 ، مساحته الجانبية = 4ل2 ، مساحة الوجه الواحد = ل2
    6ـ حجم الإسطوانة = ط نق2 ع ، مساحتها الجانبية = 2 ط نق ع ، المساحة الكلية = 2ط نق2 + 2 ط نق ع
    7ـ حجم متوازي المستطيلات = س ص ع ، مساحته الكلية = 2( س ص + ص ع + س ع )
    ـ إذا كان متوازي المستطيلات بدون غطاء تكون مساحته = س ص + 2 س ع + 2 ص ع قاعدة واحدة فقط
    ـ مجموع أبعاد متوازي المستطيلات الثلاثة = س + ص + ع
    ـ مجموع أطوال جميع أحرفه = 4س + 4 ص + 4 ع
    8ـ مساحة المثلث = 1/2 حاصل ضرب القاعدة × الإرتفاع = 1/2 حاصل ضرب أي ضلعين × جيب الزاوية بينهما
    9ـ البعد بين نقطتين ل = مربع فرق السينات + مربع فرق الصادات ...
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    * * مع أرق الأمنيات للجميع بالتفوق* *



      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة نوفمبر 24, 2017 9:44 am